Odhady parametrů některých rozdělení pravděpodobnosti a jejich vlastnosti

Mgr. Martin Reiss

Bakalářská práce

Estimation of parameters of some probability distributions and their properties

Anotace:

Tato práce se zabývá bodovými odhady parametrů některých pravděpodobnostních rozdělení. Jedná se o normální, logaritmicko-normální, exponenciální, gama a Paretovo rozdělení. Pro výpočet odhadů je využíváno momentové a maximálně věrohodné metody a na základě simulací v programu R je provedeno srovnání těchto dvou metod. Je zde spočítána i Fisherova míra informace pro dané parametry, abychom mohli určit kvalitu jejich odhadu.

Abstract:

This thesis deals with point estimations of parametres of some probability distributions. More specifically, it includes normal, log-normal, exponencial, gamma and Paret distributions. In order to calculate parametres there is used a method of moment and maximum-likelihood estimation method and on the basis of simulations in program R there is made a comaparasion of these two methods. There is also calcullated a Fisher information for specific parametres, so that we could determine a quality of their estimate.

Klíčová slova

bodové odhady, maximálně věrohodná metoda, momentová metoda, simulace, point estimations, maximum-likelihood estimation method, method of moments, simulations

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2011
• Vedoucí: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jakub Čupera, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie