Tvarové charakteristiky založené na křivosti a jejich použití v počítačové grafice

Ing. Martin PRANTL

Doctoral thesis

Curvature-based shape characteristics of geometrical objects and their use in computer graphics

Abstract:

Curvature is an important geometric property in computer graphics that provides information about the object surfaces. The exact curvature can only be calculated for a limited set of surface descriptions. Most of the time, we deal with triangles, point sets or some other discrete representation of the surface and for those, curvature can only be estimated. Curvature and other shape characteristics computed from it can be used for various purposes starting from geometry based problems to rendering. Most of the time, we use shape characteristics for object description and a creation of feature vectors that condense main information about the geometry. The feature vectors are usually further used for object recognition, registration, rendering, etc. Curvature is often used as a starting point. A combination with other characteristics improves the quality of the final description. In this thesis, we focus on the efficient computation and suitable use of curvaturebased shape characteristics. We present a technique for high quality curvature estimation at a price of reduced performance. On the other hand, for interactive use the curvature needs to be estimated fast at a price of quality. A solution for this task is presented as well. Curvature for geometry processing is presented on the models of human heads. We utilize curvature and related characteristics to find key-points on these models. During the data aquisition (eg. from a scanning device), we need to align the scanned, overlapping parts. The problem with symmetrical scans is presented and a possible solution proposed.

Abstract:

Křivost hraje v počítačové grafice důležitou úlohu. Poskytuje informace o površích objektů. Přesné hodnoty křivosti lze vypočítat pouze pro omezenou množinu dat. Většinu času pracujeme s trojúhelníky, mračny bodů nebo jinou diskrétní reprezentací povrchu. Pro tato data lze křivost pouze odhadnout a přesné hodnoty nejsou k dispozici. Křivost spolu s dalšími vlastnostmi lze využít pro různé problémy, od geometrických po vizualizační. Většinou používáme tvarové charakteristiky pro popis objektů a tvorbu příznačných vektorů, které obsahují hlavní a nejdůležitější informace o dané geometrii. Příznačné vektory se obvykle dále používají pro rozpoznávání objektů, registraci, vykreslování atd. V mnoha případech se jako výchozí charakteristika používá právě křivost. Její kombinace s dalšími charakteristikami pak zlepšuje kvalitu výsledného popisu geometrie. V této práci se zaměřujeme především na efektivní výpočet a vhodné využití tvarových charakteristik založených na křivosti. Je prezentován algoritmus pro vysoce kvalitní odhad křivosti za cenu nižší rychlosti algoritmu. Na druhou stranu, často je potřeba mít k dispozici křivost v reálném čase za cenu nižší kvality jejího odhadu. Řešení tohoto problému je v práci také navrženo. Využití křivosti pro zpracování geometrie je prezentováno na modelech lidských hlav. Křivost a související charakteristiky jsou tu využity k nalezení klíčových bodů. Při získávání dat (např. ze skenovacího zařízení) potřebujeme zarovnat naskenované, překrývající se části. Je prezentován problém symetrických skenů a navrženo vhodné řešení.

Keywords

křivost, tvarové charakteristiky, příznačné vektory, Hermitovské RBF, obrazový prostor

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 5. 2019

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Doctoral programme / field:
Computer Science and Engineering / Computer Science and Engineering