Analýza dat a redukce dimenzionality pomocí diskrétní F-transformace

Mgr. Jiří JANEČEK

Doctoral thesis

Data Analysis and Dimensionality Reduction by the Discrete F-Transform

Abstract:

- Study existing approaches to solving the problem of dimensionality reduction, identify their common and specific characteristics along with existing weaknesses. - Propose a new approach to solving the dimensionality reduction problem using the theory of F-transforms and the related concept of fuzzy partition. - Connect the problem of dimensionality reduction with fuzzy modelling and other methods of data analysis, including problems of loss estimation associated with reduction, noise filtering and reconstruction of the original object.

Abstract:

- Studovat stávající přístupy k řešení problému redukce dimenzionality, identifikovat jejich společné a specifické charakteristiky spolu s existujícími slabinami. - Navrhnout nový přístup k řešení problému redukce dimenzionality pomocí teorie fuzzy transformace a souvisejícího konceptu fuzzy rozkladu prostoru. - Propojit problém redukce dimenzionality s fuzzy modelováním a dalšími metodami analýzy dat včetně problémů odhadu ztráty spojené s redukcí, filtrací šumu a rekonstrukce původního objektu.

Keywords

Blízkost, Fuzzy rozklad, Diskrétní fuzzy transformace, Zpracování dat, Redukce dimenzionality

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 1. 2024

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: prof. Irina Perfiljeva, CSc., prof. Irina Perfiljeva, CSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / odbor:
Applied Mathematics / Applied Mathematics and Fuzzy modelling