Úvod do kalkulu na časových škálách

Bc. Kristína Rovňaníková

Bakalářská práce

Introduction to time scale calculus

Abstract:

In this bachelor thesis we deal with the basics of the theory of time scales and its applications to examples. We present basic definitions as forward and backward jump operator and graininess function. Gradually, we pay attention to the relations in differential and integral calculus. Subsequently, in each chapter we compare definitions and sentences with cases where the time scale is a set of real and integer numbers.

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme základům teorie časových škál a jejím aplikacím na příkladech. Uvádíme základní definice jako operátor dopředného a zpětného skoku a zrnitost. Postupně věnujeme pozornost vztahům v diferenciálním a integrálním počtu. Následně v každé kapitole porovnáváme definice a věty s případy, kdy časová škála je množina reálných a celých čísel.

Klíčová slova

časová škála, delta derivace, Hilgerova derivace, rd-spojitá funkce, řetězové pravidlo, Leibnizův vzorec, regulovatelná funkce, time scale, delta derivative, Hilger derivative, rd-continuous function, chain rule, Leibniz formula, regulated function

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2021
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jiřina Šišoláková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika