Náhodné procházky na grafu

Josef PODROUŽEK

Bakalářská práce

Random walks on graphs

Anotace:

V této práci se zabýváme očekávaným časem pokrytí náhodné procházky na grafu. Očekávaný čas pokrytí chápeme jako průměrný počet kroků potřebných k navštívení všech vrcholů daného grafu. Ukážeme si odvození očekávaného času pokrytí náhodné procházky na úplném grafu a cestě. Práce je doplněna numerickými výpočty očekávaného času pokrytí pro konkrétní typy grafů a nastínění vlivu minimálního stupně grafu na očekávaný čas pokrytí grafu.

Abstract:

In the thesis, we study expected cover time of a random walk on a graph. We consider expected cover time as an average number of steps which takes to visit all vertices of the graph. We will show the derivation of an expected cover time formula for the complete graph and the path graph. Furthermore, there are numerical calculations of expected cover time of the random walk on several types of graphs. We will use the numerical calculations to show the relation between the expected cover time and the minimal degree of graph.

Klíčová slova

náhodná procházka, graf, čas pokrytí, očekávaný čas pokrytí

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2022

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Vladimír Švígler, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika a finanční studia / Matematika a finanční studia