Neostré množiny

Bc. Barbora Škrabalová

Bachelor's thesis

Fuzzy sets

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme základům teorie neostrých množin. Uvádíme pojmy trojúhelníková norma a trojúhelníková konorma a operace s neostrými množinami. Popisujeme agregační operátory, zejména pak různé druhy průměrů. Zabýváme se relacemi na neostrých množinách a operacemi včetně projekce a cylindrického rozšíření. Nastiňujeme, jak fungují aritmetické operace s fuzzy (neostrými) čísly na základě principu rozšíření.

Abstract:

In this thesis, we study the fundamentals of the Fuzzy Sets Theory. We discuss concept of triangular norm and triangular conorm, subset, intersection, union, and complement of fuzzy set. We describe aggregation operators, particularly several types of means. We continue with fuzzy relations, fuzzy relation composition, and cylindric extension and projection. We explore fuzzy numbers, fuzzy intervals, and operations over them.

Kľúčové slová

Neostrá množina, Fuzzy množina, Inkluze neostrých množin, Trojúhelníková norma, Trojúhelníková konorma, Fuzzy konjunkce, Fuzzy disjunkce, Agregační operátor, Relace na neostrých množinách, Fuzzy interval, Fuzzy číslo, Princip rozšíření, Řezová konzistence, Fuzzy Set, Fuzzy Inclusion, Triangular Norm, Triangular Conorm, Fuzzy Conjunction, Fuzzy Disjunction, Aggregation Operator, Fuzzy Relation, Fuzzy Number, Extension Principle, Cut-consistency

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 7. 2021
• Vedúci: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
• Oponent: Mgr. Martin Dzúrik

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics