Některé pokročilé epidemiologické modely

Bc. Eva Kajzarová

Bakalářská práce

More advanced epidemic models

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme sestavení matematických modelů infekčních onemocnění. Pro jejich sestrojení využijeme autonomní systémy diferenciálních, respektive diferenčních rovnic. Popíšeme vlastnosti jednotlivých modelů a zaměříme se na vyšetření stability příslušných stacionárních řešení. Kromě základních epidemiologických modelů představíme také pokročilejší modely připouštějící možnost vakcinace jedinců.

Abstract:

In this bachelor thesis we focus on the formation of mathematical models of infectious diseases. We will use autonomous systems of differential and difference equations for their composition. Model properties will be presented and we lay the emphasis on the examination of the stability of their stationary solutions. Besides basic epidemiological models more advanced models which admit the possibility of vaccination of individuals are described.

Klíčová slova

Obyčejné diferenciální rovnice, Autonomní systémy, Diferenční rovnice, Stabilita, Epidemie, Matematický model, Model SI, Model SIS, Model SIR, Vakcína, Spojitý model epidemie s vakcinací, Diskrétní model epidemie s vakcinací, Ordinary differential equations, Autonomous system, Difference equations, Stability, Epidemics, Mathematical model, SI model, SIS model, SIR model, Vaccine, Continuous-time epidemic model with vaccination, Discrete-time epidemic model with vaccination

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2023
• Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: Mgr. Pavel Morcinek

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat