Verification of probabilistic systems against quantified linear properties

Bc. Jana Tůmová, Ph.D.

Diplomová práce

Anotace:

Práce se zaměřuje na kvantitativní lineární vlastosti pravděpodobnostních systémů, které popisují požadované chování systémů zahrnující pravděpodobnostní omezení na jednotlivé běhy systému. Pravděpodobnostní systémy jsou modelovány pomocí Markovových rozhodovacích procesů (MDP). V práci ukazujeme, že s pomocí kvantifikovaných lineárních vlastností umíme rozlišit dvě MDP nerozlišitelné žádnou LTL, PCTL nebo dokonce PCTL* formulí. Představujeme Buchiho automaty s pravděpodobnostními omezeními (BAPC) jako nový formalism pro specifikaci kvantifikovaných lineárních vlastností pravděpodobnostních systémů. Dále definujeme BAPC v normální formě a navrhujeme algoritmus pro transformaci BAPC do normální formy. Normální forma zaručuje, že můžeme rozšířit standardní automatový přístup k technice ověřování modelu LTL vlastností a vyvinout tak techniku verifikace pravděpodobnostních systémů vzhledem ke kvantifikovaným lineárním vlastnostem. Uvádíme také příklad systému a jeho formálního popisu pomocí MDP, požadované vlastnosti specifikované pomocí BAPC a verifikaci daného systému vzhledem k této formuli.

Abstract:

The thesis aims on quantified linear properties of probabilistic systems, which describe a desired behaviour of a system involving probabilistic constraints on individual paths in the system. The probabilistic systems are modelled as Markov Decision Processes (MDPs). We show, that with the use of quantified linear properties we are able to distinguish two MDPs undistiguishable by any LTL, PCTL or even PCTL* formula. We introduce Buchi Automata with Probabilistic Constraints (BAPCs) as a new formalism for specifying quantified linear properties of probabilistic systems. Further, we define BAPCs in normal form and design an algorithm for transformation of a BAPC into the normal form. The normal form ensures that we can extend the standard automata-based approach to model checking of LTL properties to develop a technique for verification of probabilistic systems against quantified linear properties. We also give an example of a system, its formal description with the use of an MDP, a desired property of the system specified as a BAPC and the verification of the system against the property.

Keywords

model checking, Markov decision processes, quantified linear properties, Buchi automata, automata-based approach, product automaton

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 1. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 2. 2009
• Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Informatika