Dilworthův problém o reprezentaci distributivních algebraických svazů

Mgr. Jiří Janda, Ph.D.

Bakalářská práce

Dilworts problem on representing distributive algebraic lattices

Anotace:

V své práci se zabývám nedávným vyřešením otázky, formulované ve čtyřicátých letech dvacátého století R. P. Dilworthem, zda každý algebraický distributivní svaz je izomorfní svazu kongruencí nějakého svazu. Negativní odpověď na ni poskytl v roce 2006 F. Wehrung, kterému se podařilo zkonstruovat algebraický distributivní svaz mohutosti aleph_(omega+1) neizomorfní žádnému svazu kongruencí pro libovolný svaz.

Abstract:

Im my work, I consider recent solution of a question, formulated in forties by R. P. Dilworth, if every algebraic distributive lattice is isomorphic to congruence lattice of some lattice. Negative answer gives in 2006 F. Wehrung, who was able to construct an algebraic distributive lattice of cardinality aleph_(omega+1) which is not isomorphic to congruence lattice of any lattice.

Klíčová slova

CLP, svaz, polosvaz, distributivní, kongruence, R. P. Dilworth, F. Wehrung.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2007
• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.
• Oponent: Mgr. Petra Eliášová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika