Analýza přežití v ekonomii

Mgr. Veronika Kenderová

Bakalářská práce

Survival analysis in economics

Abstract:

In this thesis we study specific part of Statistics called Survival Analysis. Main goals of this bachelor thesis are to summarize fundamental terms, introduce methods in Survival analysis and evaluate of the particular data set of Office of Labour, Social Affairs and Family Nové Zámky using software Microsoft Excel. According to the type of the data set there are two different approaches in the data valuation. Parametric methods are used when there is available a distribution of random variables of survival time. This method investigate the impact of explanatory variables and there is a realization of any prospective prediction. The second approach is nonparametric, which is simpler than the parametric method, so it is used very often. First of all, this thesis provides basic informations about the Probability theory. Subsequently there is a description of basic distributions of random variables as well as implicated parametric methods. Another part of this thesis contains the characterization of nonparametric methods and the theory of statistical hypothesis testing. The last chapter presents the significant results of an application of modified actuarial method to intervals with different lengths. Part of the results is also tested by statistical hypothesis.

Abstract:

V tejto práci sa zaoberáme odvetvím štatistiky nazývaným analýza prežitia. Naším cieľom je zhrnúť základné pojmy a postupy analýzy prežitia a vyhodnotiť pomocou softvéru Microsoft Excel konkrétne dáta Úradu práce, sociálnych vecí a rodiny v Nových Zámkoch. Podľa charakteru dát máme dve možnosti prístupu k ich vyhodnoteniu. Prvý prístup je parametrický, ktorý využívame v prípade, že máme k dispozícii rozloženie náhodnej veličiny doby prežitia. Skúma sa tu vplyv vysvetľujúcich premenných a realizuje sa prípadná predikcia. Druhým prístupom je prístup neparametrický, ktorý je vďaka svojej jednoduchosti a zrozumiteľnosti veľmi často využívaný. V práci sú najskôr pripomenuté základné pojmy teórie pravdepodobnosti. Potom sú už charakterizované niektoré základné rozdelenia náhodných veličín a základné parametrické metódy z nich vychádzajúce. Svoje miesto tu má aj popis neparametrických metód a rovnako aj teória testovania štatistických hypotéz. Praktická časť je zameraná na aplikáciu modifikovaného aktuárskeho odhadu pre časové intervaly s rôznou dĺžkou a v niektorých prípadoch je tu prevádzané testovanie štatistických hypotéz.

Klíčová slova

analýza prežitia, cenzorovanie, riziková funkcia, funkcia prežitia, parametrické metódy, neparametrické metódy, aktuársky odhad funkcie prežitia, Microsoft Excel, survival analysis, censoring, hazard function, survival function, parametric methods, nonparametric methods, actuarial table

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika