Numerický výpočet vlastních čísel pro speciální matice

Bc. Soňa Tylšarová

Bakalářská práce

Numerical computation of eigenvalues for special matrices

Anotace:

Obsahem této bakalářské práce je numerický výpočet vlastních čísel pro speciální matice. V první kapitole je shrnutí základních pojmů, potřebných k výpočtu. V dalších jsou rozebrány jednotlivé algoritmy pro výpočet vlastních čísel metodou rovinné rotace, Jacobiho metodou, QL algoritmem, Givensovou metodou a Hauseholderovou transformací. Práce je zaměřená hlavně na výpočet vlastních čísel symetrických matic a transformaci symetrických matic do třídiagonálního tvaru.

Abstract:

This bachelors subsection is about Numerical computation of eigenvalues for special matrixes. There is basic definitions and terms notions in the first capitol. In the other capitols there are depict algorithms for computation of eigenvalues as process uniplanar circumvolution, Jakobs´method, QL algorithm, Givens´method and Househoders´transformation. This work is rate on methods for retrieval eigenvalue symmetrical matrix and transformation symmetrical matrix to three diagonals figure.

Klíčová slova

vlastní číslo, vlastní vektor, symetrická matice, třídiagonální matice, metoda rovinné rotace, Jacobiho metoda, QL algoritmus, Givensova metoda, Householderova transformace

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 6. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 2. 2009
• Vedoucí: RNDr. Martin Tajovský
• Oponent: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika