Extrémy funkcí na množinách

Bc. Barbora Köttová

Bakalářská práce

Constrained optimization problems

Anotace:

Tato bakalářská práce je věnována hledání extrémů na podmnožinách Euklidovského prostoru. Primárně se zde řeší metody hledání extrému na množinách zadaných rovnostmi, nerovnostmi nebo jejich kombinací. Nejprve se zaměřuji na případ omezení pouze ve tvaru rovností a~vysvětluji roli Lagrangeových multiplikátorů. V další části práce rozšiřuji tyto metody na případ nerovností a ukazuji Karushovy-Kuhnovy-Tuckerovy podmínky. V závěrečné části této práce se zabývám aplikací těchto metod v~ekonomii.

Abstract:

This Bachelor thesis concentrates on a~search for extrema on subsets of Euclidean space. The main focus is on methods of searching for extrema on sets given by equalities, inequalities or their combination. First of all I focus on the case of limitations in the form of equalities only and explain the role of Lagrange multipliers. In the next part of the thesis I extend these methods on the case of inequalities and I introduce Karush-Kuhn-Tucker conditions. In the final part of the thesis I show some practical applications of these methods in economics.

Klíčová slova

Vázaný extrém, Lagrangeův multiplikátor, Karushovy-Kuhnovy-Tuckerovy podmínky, Optimalizace v ekonomii Constrained extrema, Lagrange multiplier, Karush-Kuhn-Tucker conditions, Optimization in economics

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 1. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 2. 2018
• Vedoucí: Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium