Modelování proudění pomocí celulárních automatů

Roman Krobot

Diplomová práce

Flow simulation by means of cellular automata

Anotace:

V této diplomové práci se věnuji popisu proudění tekutin. Je zde provedeno klasické odvození Navierových-Stokesových rovnic, kterými se proudění tekutin běžně popisuje a jejichž numerické implementace jsou standardně používány k~simulacím v rozličných aplikacích. Navíc je prezentován popis pomocí relativně nového přístupu, který na tekutinu pohlíží jako na celulární automat. Takovýchto celulárních automatů je více, ale pro účel této diplomové práce byl zvolen hexagonální FHP model. Nejprve je popsána jeho mikrodynamika a posléze provedena makroskopická limita tohoto modelu. Závěrem jsou prezentovány výsledky numerického experimentu, jenž simuluje obtékání rovinné překážky tekutinou

Abstract:

This master thesis focuses on the description of flow of fluids. The thesis consists of a derivation of the Navier-Stokes equations which are commonly used to describe the phenomenon of fluid flow and are widely-used in other applications as well. Moreover, the fluid flow is described with the help of a relatively new approach that views fluids as cellular automata. For the purposes of the thesis, a hexagonal FHP model is used. Firstly, the FHP model is introduced. Secondly, the concept of a macroscopic limit is presented. Thirdly, a numerical experiment simulating a fluid flow around a flat obstacle is carried out. In the end, Matlab codes of simulations are presented

Klíčová slova

dynamika tekutin, Navierovy-Stokesovy rovnice, celulární automaty, Matlab, FHP~model

Keywords

hydrodynamics, Navier-Stokes equation, Cellular Automata, Matlab, FHP model

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2010
• Vedoucí: Tomáš Fürst
• Oponent: Roman Kubínek

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Aplikovaná fyzika