Cantor - Bernsteinova věta

Oldřich KŘÍŽ

Bachelor's thesis

Georg Cantor and Cantor - Bernstein theorem

Anotácia:

Hlavním cílem mé práce bylo napsat odborný text, který se zaobírá problematikou teorie množin, speciálně potom Cantor-Bernsteinovou větou. Tato práce by měla popularizovat matematiku i pro laickou veřejnost. Práce je rozdělena do tří kapitol. První kapitola je zaměřená na historický vývoj, který vyústil v teorii množin. Kapitola druhá pojednává o Cantorově naivní teorii společně s kardinálními čísly a paradoxy teorie množin. Poslední kapitola je zaměřená na Cantor-Bernsteinovu větu a některé její důkazy.

Abstract:

The main purpose of my bachelor thesis was to create technical text, which deals with Set Theory, especially with Cantor-Bernstein Theorem. This thesis should popularise mathematics to non-mathematician. The bachelor thesis is divided into three chapters. The first chapter is focused on historical development which leads to Set Theory. Chapter two is about Naive Set Theory which includes Cardinal Numbers and paradoxes of Naive Set Theory. The last chapter concentrated on Cantor- Bernstein Theorem and proofs of this theorem.

Kľúčové slová

Bernard Bolzano, Georg Cantor, teorie množin, kardinální čísla, historie matematiky, Vědosloví, Paradoxy nekonečna, paradoxy, spočetné množiny, nekonečné množiny, Cantor-Bernsteinova věta, důkaz věty, Abelovy grupy, teorie grup, analogie Cantor-Bernsteinovy věty, direktní součin

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 6. 2016

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Bachelor programme / odbor:
Natural Science Studies / Studies in Mathematics