Mathematical models in neurophysiology: Models of olfactory neurons

Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

V první části této práce jsou zmíněny některé základní vlastnosti Fisherovy míry informace skalárního parametru a je vysvětlena spojitost s rozptylem odhadu tohoto parametru. Jsou zadefinovány některé aproximace Fisherovy míry informace a odvozeny jejich vlastnosti. Dále jsou zkoumány některé teoretické modely pro kódování intenzity odorantu v olfaktorních sensorických neuronech. Chování těchto modelů je popsáno pomocí níhodných procesů vázání molekul odorantu na receptory a aktivace vzniklých komplexů. Jsou studovány charakteristiky popisující, jak přesně lze koncentraci odorantu určit ze znalosti odpovědi, koncentrace aktivovaných receptorů. K tomu jsou užity dva odlišné přístupy: první z nich používá Fisherovu míru informace a její aproximace, druhý navrhuje použití některých veličin z teorie informace. Tato kritéria optimality jsou spočítána a apliována k určení koncentrace odorantu, která je nejvhodnější pro kódování. Výsledky jsou porovnány s klasickým deterministickým přístupem, který posuzuje optimalitu koncentrace odorantu podle strmosti přenosové funkce. Závěrem je, že nejvhodnější signál není určen jednoznačně, a to jak z hlediska jeho identifikace, tak z hlediska přenosu maxima informace. Metody jsou také demonstrovány na realistických modelech olfaktorních neuronů.

Abstract:

In the first part, some basic properties of Fisher information about a scalar parameter are recalled and the relation to the variance of estimator of the parameter is explained. Some approximations of Fisher information are introduced and their properties are derived. Further, several theoretical models for coding of odor intensity in olfactory sensory neurons are investigated. Behavior of the models is described by stochastic processes of binding the odorant molecules to the receptors and activation of receptor-odorant complexes. Characteristics how well the odorant concentration can be estimated from the knowledge of response, the concentration of activated neurons, are studied. Two different approaches in search for optimal odorant concentration are used, the first one uses Fisher information and its approximations, the other one suggests to use some information-theory measures. These measures of optimality are computed and applied to locate the odorant concentration which is most suitable for coding. The results are compared with the classical deterministic approach which judges the odorant concentration optimality via steepness of the input-output (transfer) function. The conclusion is, that the most suitable signal, from the point of view of its identification, is not unique and the same holds for most informative signal. The methods are illustrated on realistic models of olfactory sensory neurons, too.

Keywords

čichový neuron, optimalita signálu, Fisherova míra informace, Cramérova-Raova mez, proces vzniku a zániku, difuzní proces, olfactory neuron, signal optimality, Fisher information, Cramér-Rao bound, birth and death process, diffusion process

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 7. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 8. 9. 2009
• Supervisor: doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc.
• Reader: doc. RNDr.. Zdeněk Pospíšil, Dr., doc. MUDr. RNDr. Petr Maršálek, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Matematics (4-years) / Probability and Mathematical Statistics