Zobecněné Voroneho diagramy

Bc. Jana HOMROVÁ

Master's thesis

Generalized Voronoi diagrams

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá teorií potřebnou pro studium zobecněných Voroneho diagramů. Nejprve se zaměřuje na Obecný Voroneho diagram, pro který stručně uvede jeho definice a vlastnosti. Dále pro tento diagram popíše tři různé algoritmy, konkrétně Inkrementální algoritmus, "Plane sweep" algoritmus a Metodu rostoucích regionů. Posléze se zaměří na zobecněné Voroneho diagramy, a to na Voroneho diagram v L1 metrice, Voroneho diagram kružnic a Laguerre Voroneho diagram. Pro každý z těchto diagramů zpracuje teorii a minimálně jeden ze zmíněných algoritmů. Součástí práce je implementace Inkrementálního algoritmu pro Laguerre Voroneho diagram v programu Mathematica 7.

Abstract:

The thesis deals with the theory needed for studying generalized Voronoi diagrams. At the beginning it focuses on the Ordinary Voronoi diagram and briefly introduces its definition and characteristics. After that three different algorithms for this diagram are described, specifically Incremental algorithm, ?Plane sweep? algorithm and the Method of growing regions. Then it concentrates on generalized Voronoi diagrams, which are Voronoi diaram in L1 distance, Voronoi diagram of circle and Laguerre Voronoi diagram. For each of these diagrams a theory and at least one of the algorithms are processed. One part of the thesis is the implementation of Incremental algorithm for Laguerre Voronoi diagram in software Mathematica 7.

Keywords

Obecný Voroneho diagram, Voroneho diagram v L1 metrice, Voroneho diagram kružnic, Laguerre Voroneho diagram, Inkrementální algoritmus, ?Plane sweep? algoritmus, Metoda rostoucích regionů

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 23. 5. 2012

Accessible from:: 23. 5. 2012

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Mathematics / Mathematics