Cyklické barvení grafu a fáze světelné křižovatky

Petr Losenický

Bakalářská práce

Circular coloring of graphs and traffic light phases

Anotace:

Cílem práce je zkrácení délky cyklu na vybraných příkladech křižovatek a s tím spojené zvýšení celkové propustnosti křižovatky. Aplikováno je standardní barvení grafu a následně pro možné snížení celkového času cyklu cyklické barvení grafu. Určené cyklické chromatické číslo může být v některých případech menší než chromatické číslo grafu, což vede právě ke zkrácení délky cyklu. Tomu předchází analýza a seznámení se s daným příkladem křižovatky. Analyzováno bylo zhruba dvacet vybraných křižovatek, z nichž dvě jsou v práci popsány. U první křižovatky je chromatické číslo shodné s cyklickým chromatickým číslem, délka cyklu je tak ovlivněna jen mezičasy. Druhá křižovatka má cyklické chromatické číslo menší než chromatické číslo a to vede k požadovanému zkrácení celkové délky cyklu křižovatky.

Abstract:

The goal of work is to shorten the length of a traffic light cycle on selected intersections which would lead to a consequent increase of the throughput of the intersection. To achieve this goal standard coloring of graphs is applied and then subsequently circular coloring of graphs is applied to possibly lower the total cycle time. A designated circular chromatic number can under certain circumstances be lower than the chromatic number of graphs, which can lead to a shortening of the length of the traffic light cycle. An introduction to a specific intersection examples and subsequent analysis was necessary. Approximately twenty selected intersections were analyzed, while two out of them are described in this work. The first intersection's chromatic number is equal to its circular chromatic number, the length of the cycle is only influenced by splits. The second intersection's circular chromatic number is lower than its chromatic number, which leads to required shortening of the total traffic lights cycle of the intersection.

Klíčová slova

barvení grafu, chromatické číslo grafu, cyklické barvení, cyklické chromatické číslo grafu, fáze světelné křižovatky

Keywords

coloring of graphs, circular coloring, circular chromatic number of graphs, traffic light phases, chromatic number of graphs

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 4. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Jan Hora, Ph.D.
• Oponent: Retta Zewdie, Dr. Ing.

Česká zemědělská univerzita v Praze

Technická fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Technika a technologie v dopravě a spojích / Silniční a městská automobilová doprava