Zobecněná inverze a její aplikace

Ing. Mgr. Karolína Maňáková

Bachelor's thesis

Generalized inverse and its applications

Anotácia:

Tato bakalářská práce se zabývá zobecněnou inverzí. Má čtyři kapitoly. V první kapitole je popsána regulární matice a k ní inverzní matice, v závěru jsou příklady jejich vlastností a výpočet této inverzní matice. V druhé kapitole se budeme věnovat zejména definici, existenci a příkladům Moore-Penroseovy inverzní matice, ale také definici singulární matice. Třetí část práce se zabývá vlastnostmi zobecněné inverze. Čtvrtá kapitola je nazvána Aplikace a najdeme zde různé oblasti matematiky, kde se můžeme s inverzní maticí setkat. Podkapitolami jsou Systém lineárních rovnic a Zobecněná inverze v matematické analýze.

Abstract:

This bachelor thesis discusses the problem of generilized inverse. It consists of four chapters. The regular matrix and its inverse are described in the first chapter along with some examples for properities and calculation of inverse. The definition and existence along with examples of Moore-Penrose's inverse are analysed in the second chapter. The definition of singular matrix is also reviewed in the same chapter. The third part of the thesis is dealing with attributes of generalized inverse. The fourth chapter is named The applications and contains various parts of mathematics where inverse can be encountered. In this chapter are also included system of linear equation and generalized inverse in the mathematical analysis.

Kľúčové slová

Zobecněná inverze, pseudoinverze, Moore-Penroseova inverze, inverzní matice Generalized inverses, pseudoinverse, Moore-Penrose inverse, inverse

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 7. 2010
• Vedúci: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
• Oponent: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Financial and Insurance Mathematics