Dirichletův princip

Bc. Barbora ULRYCHOVÁ

Master's thesis

Pigeonhole principle

Abstract:

Tato diplomová práce se věnuje tzv. Dirichletovu principu nebo také někdy nazývanému holubníkovému či zásuvkovému principu. Obsahuje definici Dirichletova principu jak v základní, tak v obecné verzi. Součástí je i krátký popis života a díla Johanna Petera Gustava Lejeune Dirichleta, muže, po němž byl princip pojmenován. Dále práce obsahuje sbírku příkladů, které k získání řešení či k dokázání určitého tvrzení využívají Dirichletův princip. Všechny příklady jsou doplněny o postup řešení a k některým geometrickým úlohám je připojeno i grafické řešení. Úlohy jsou rozděleny do čtyř tématických celků: úlohy z reálného života, aritmetika, algebra a geometrie.

Abstract:

This thesis deals with the Dirichlet principle. It contains a definition of the Dirichlet principle in both basic and general versions. It also includes a short description of the life and work of Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, the man after which the principle was named. The work also contains a collection of examples that use the Dirichlet principle to obtain a solution. All examples are complemented by the solution procedure and some geometric tasks are accompanied by a graphical solution. The tasks are divided into four thematic units: real life tasks, arithmetic, algebra and geometry.

Keywords

Dirichletův princip, holubníkový princip, zásuvkový princip, Dirichlet, řešené úlohy s Dirichletovým principem, Dirichletův princip v aritmetice, Dirichletův princip v algebře, Dirichletův princip v geometrii

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 6. 2019

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Master programme / field:
Teacher Training for Basic Schools / Ma-Ge