Využití metod s vysokým rozlišením pro modelování turbulence

Jan ŠOUREK

Diplomová práce

Application of high resolution methods for turbulence modelling

Anotace:

Diplomová práce se zabývá využitím třídy metod s vysokým rozlišením v poměrně novém přístupu k modelování turbulence, nazývaném ILES (implicit large eddy simulation). Tento přístup je v práci prezentován v kontextu obvyklých metod modelování turbulentního proudění, kterými jsou RANS, LES a DNS. Při simulaci pomocí ILES diskretizační chyba numerického schématu zastupuje roli explicitního SGS modelu využívaného při LES modelování. V této práci využíváme centrální schéma s vysokým rozlišením založené na přístupu Kurganova a Tadmora a rekonstrukci typu MUSCL. Tímto schématem je provedena diskretizace Burgersovy rovnice v jedné prostorové dimenzi a diskretizace soustavy rovnic proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny ve dvou prostorových dimenzích. Navierovy-Stokesovy rovnice jsou s rovnicí kontinuity propojeny využitím metody postupných kroků (fractional-step method) a posunuté (staggered) kartézské sítě. Nakonec jsou provedeny numerické experimenty na jednodimenzionální úloze pro Burgersovu rovnici s náhodně generovanou počáteční podmínkou a dvoudimenzionálních úlohách proudění přes zpětný schod a obtékání překážky.

Abstract:

The thesis deals with the application of a class of high-resolution methods in a relatively new turbulence modelling approach called ILES (implicit large eddy simulation). This approach is presented in the context of common methods for turbulent flow modelling - RANS, LES and DNS. In ILES, the truncation error of a discretization scheme is exploited to substitute an explicit SGS model used in LES. In the thesis, a central high-resolution scheme based on the approach of Kurganov and Tadmor employing a MUSCL-type reconstruction is used for discretizing the Burgers' equation in one space dimension and the incompressible Newtonian fluid flow governing equations in two space dimensions. The Navier-Stokes equations and the continuity equation are coupled utilizing a fractional-step method and a staggered Cartesian grid. Finally, numerical experiments on one-dimensional problem for the Burgers' equation with a randomly generated initial condition and two-dimensional problems of flow over a backward facing step and flow over an obstacle are performed.

Klíčová slova

výpočetní dynamika tekutin, modelování turbulence, ILES, LES, RANS, DNS, proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny, Navierovy-Stokesovy rovnice, Burgersova rovnice, metoda konečných objemů, metody s vysokým rozlišením, rekonstrukce MUSCL, metoda postupných kroků (fractional-step method), posunutá (staggered) síť

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2015

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. Ing. Marek Brandner, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Matematické inženýrství