Hyperbola

Bc. Kateřina Křížová

Bachelor's thesis

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá vlastnostmi hyperboly. Hyperbola je nejčastěji chápána jako množina bodů s určitými parametry. Tato práce si klade za cíl ukázat hyperbolu i jako graf funkce, či řez kuželové plochy. Je rozdělena do čtyř kapitol. První se věnuje nejzákladnějším pojmům. Může sloužit pro procvičení termínu a osvojení základních znalostí o hyperbole. Druhá kapitola je věnována analytickým příkladům a slouží jako kontrola pochopení látky z první kapitoly. Kapitola třetí je stěžejní částí bakalářské práce. Obsahuje souhrn konstrukcí hyperboly, řešené i neřešené konstrukční příklady, jejichž řešením je hyperbola se zadanými vlastnostmi. Závěrečná kapitola se zabývá problematikou využití hyperboly v praxi, nejčastěji v technických oborech, kde má své velké uplatnění.

Abstract:

This bachelor thesis deals with hyperbola properties. Hyperbola is mostly understood as a set of points with specific behavior. The goal of this theses is to show the hyperbola as the graph of a function or cone surface too. The thesis is divided into four chapters. First chapter pursues the basic concepts. It can be used as term exercise and it can be used for absorption of basic knowledge about hyperbola. Second chapter is dedicated to analytic exercises and is conceived as the check of understanding of the first chapter. Third chapter is crucial part of this bachelor thesis. It contains summary of hyperbola constructions, solved and unsolved construction exercises, whose solution is hyperbola with given properties. Final chapter deals with usage of hyperbola in real life, most often on technological field, where it has wide use.

Keywords

kuželosečky, tečna, sečna, ohniskové vlastnosti, analytická geometrie, konstrukce hyperboly, konstrukční příklady, využití hyperboly, hyperbola, conic sections, tangent, secant, focal properties, analytic geometry, construction hyperbola, construction examples, usage of hyperbola

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 5. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 26. 6. 2015
• Supervisor: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.
• Reader: RNDr. Jana Stránská

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / field:
Informatics with another discipline / Informatika a druhý obor