Lieovy grupy a jejich reprezentace (bez Lieových algeber)

Bc. David Chlup

Bakalářská práce

Lie groups and their represenattions (without Lie algebras)

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme reprezentacím Lieových grup. Čtenáře seznámíme se základními pojmy této teorie v rozsahu, který nám dovolí nalézt komplexní reprezentační okruhy klasických grup U(n), SU(n) a SO(n).

Abstract:

In this thesis we study the representations of Lie groups. We introduce the reader to basic concepts of this theory to the extent that allows us to deduce the complex representation rings of the classical groups U(n), SU(n) a SO(n)

Klíčová slova

Lieova grupa, Reprezentace Lieovy grupy, Ekvivalentní reprezentace, Ireducibilní reprezentace, Ekvivariantní zobrazení, Reprezentační okruh, Charakter reprezentace, Maximální torus, Weylova grupa, Lie group, Representation of a Lie group, Equivalent representation, Irreducible representation, Equivariant map, Representation ring, Character of a representation, Maximal torus, Weyl group

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 2. 2019
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Mgr. Tomáš Svoboda

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika