Indexace vysoce dimenzionálních Eukleidovských prostorů pomocí kosinové vzdálenosti

Matěj Hamala

Bachelor's thesis

Indexing High-dimensional Euclid Spaces using Cosine Distance

Abstract:

Podobnostní vyhledávání je v této době nedílnou součástí zpracování multimédií a jiných komplexních dat. Kvůli jejich velkému množství v dnešních databázích, je stále těžší v takovýchto datech efektivně vyhledávat. Řešením je aproximované vyhledávání, které nezaručuje přesný výsledek, ale zkracuje dobu potřebnou k samotnému vyhodnocení. Jedním z přístupů aproximovaného vyhledávání je záměna modelu vyjadřujícího podobnost. Ta je často reprezentována vzdálenostní funkcí. V této práci porovnáváme dvě vzdálenostní funkce, jmenovitě eukleidovskou vzdálenost a úhlovou vzdálenost, pro dotazy nejbližších sousedů (kNN) za použití metrického filtrování. S využitím experimentálních výsledků ukazujeme, že výsledky vyhledávání pro vyšší dimenze dat jsou za pomoci úhlové vzdálenosti podobné těm výsledkům, které jsou získány za pomoci eukleidovské vzdálenosti. Taktéž ukazujeme, že pro určité dimenze dat je vyhledávání za pomoci úhlové vzdálenosti efektivnější v důsledku lepších vlastností úhlové vzdálenosti pro indexaci eukleidovského prostoru, díky kterým je metrického filtrování účinnější.

Abstract:

In this work we compare two distances functions commonly used in similarity search, namely Euclidean distance and angular distance, for nearest neighbor queries (kNN) using metric filtering. Through our experimental results we conclude that Euclidean distance and angular distance are similar when applied to high dimensional NN queries. We also show that for certain dimensions of data, angular distance search is more efficient due to the better angular distance properties for indexing Euclidean space, which makes metric filtering more efficient.

Keywords

metrický prostor, podobnostní vyhledávání, aproximované podobnostní vyhledávání, knn dotazy nejbližších sousedů, metrické filtrování, trojúhelníková nerovnost, indexace, LAESA, euklidovská vzdálenost, úhlová vzdálenost

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 5. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 25. 6. 2020
• Supervisor: RNDr. Vladimír Míč, Ph.D.
• Reader: prof. Ing. Pavel Zezula, CSc.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / field:
Informatics / Mathematical Informatics