Nové konstrukce pomocí retrakcí

Bc. Richard Smolka

Master's thesis

New constructions using retractions

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme základním pojmům teorie pseudoefektových respektive zobecněných pseudoefektových algeber, ale zejména novým konstrukcím pomocí takzvaných lambda-rho systémů, respektive lambda-rho algeber. V této práci ukážeme, že algebraické struktury prezentované v pracích [7] a [10] lze analogicky definovat na pseudoefektových, respektive zobecněných pseudoefektových algebrách. Mimo to, ukážeme, že některé analogické vlastnosti těchto konstrukcí z původních článků se přenášejí na naši konstrukci a také ukážeme některé specifické vlastnosti.

Abstract:

This diploma thesis is dedicated to basic notions about pseudoeffect, respective generalized pseudoeffect algebras, but especially to new constructions using so called lambda-rho systems, respective lambda-rho algebras. In this thesis, we will show that algebraic structures presented in papers [7] and [10] can be analogously defined on pseudoeffect, respective generalized pseudoeffect algebras. Moreover, we will show that certain analogical properties of structures from the original articles hold for our construction, aswell as we'll show certain specific properties.

Keywords

Pseudoefektová algebra, retrakce, kite, lambda-rho algebra, lambda-rho systém, kategorie, efektová algebra, pseudoeffect algebra, retraction, category, effect algebra

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 1. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 11. 2. 2020
• Supervisor: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.
• Reader: Mgr. David Kruml, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Algebra and Discrete Mathematics