Efektové algebry

Bc. Richard Smolka

Bachelor's thesis

Effect algebras

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme základním pojmům teorie efektových algeber a jejich příkladům, svazovým efektovým algebrám, ortoalgebrám a ortomodulárním posetům a ekvivalentním podmínkám pro to, zda efektová algebra tvoří ortoalgebru, nebo ortomodulární poset, teorii kompatibility, bloků a ostrých prvků ve svazových efektových algebrách, přičemž dokážeme, že každá svazová efektová algebra je sjednocením svých bloků a že množina ostrých prvků svazové efektové algebry tvoří ortomodulární poset.

Abstract:

In this thesis we study elementar concepts in the theory of effect algebras, examples of effect algebras, lattice effect algebras, orthoalgebras and orthomodular posets and equivalent conditions, whether an effect algebra forms an orthoalgebra, or an orthomodular poset, theory of compatibility, blocks and sharp elements in lattice effect algebras, in which we are going to prove, that every lattice effect algebra is an union of its blocks and that the set of sharp elements of a lattice effect algebra forms an orthomodular poset.

Keywords

efektová algebra, kompatibilita, ortoalgebra, ortomodulární poset, ostrý prvek, MV-efektová algebra, centrální prvek, effect algebra, coexistence, orthoalgebra, orthomodular poset, sharp element, MV-effect algebra, central element

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 1. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 19. 2. 2016
• Supervisor: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.
• Reader: Mgr. David Kruml, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics