Význam měr gaussovské provázanosti v kvantové komunikaci

Bc. Klára BAKSOVÁ

Master's thesis

Significance of Gaussian entanglement measures in quantum communication

Abstract:

The Thesis builds on the results of the Bachelor thesis, which supported the presumption of the equivalence of two Gaussian entanglement measures, later proved in [L. Lami, L. Mišta, Jr., and G. Adesso, arXiv:2010.15729 (2020)]. The first measure is Gaussian intrinsic entanglement, and the second one is Rényi-2 Gaussian entanglement of formation. Unification of these measures provides a unique computable Gaussian entanglement measure equipped with many important properties. Recently, it was shown that for different types of abstract Gaussian cryptographic protocols, the measure constitutes the upper bound on the Gaussian distillable key being an entanglement measure quantifying the secrecy content in a given Gaussian quantum state. In this Thesis, we prove that the measure is an upper bound on the secret key rate for any Gaussian quantum key distribution protocol and verify it for standard continuous-variable protocols. Further, we compare the considered measure with upper bounds on the secret key rate capacity of the channel derived from squashed entanglement and relative entropy of entanglement for pure-loss, thermal-loss, pure-amplifier, thermal-amplifier and additive-noise channel and show that it provides either equal or tighter upper bound than the squashed entanglement, but it always a looser upper bound the one based on the relative entropy of entanglement.

Abstract:

Tato práce navazuje na výsledky Bakalářské práce, které podpořily domněnku o ekvivalenci dvou Gaussovských měr kvantové provázanosti, později dokázanou v [L. Lami, L. Mišta, Jr., and G. Adesso, arXiv:2010.15729 (2020)]. První mírou je Gaussovská vnitřní kvantová provázanost a druhou je Rényi-2 Gaussovský entanglement formování. Sjednocení těchto měr dává vzniknout unikátní vypočitatelné Gaussovské míře kvantové provázanosti, vybavené mnoha důležitými vlastnostmi. Nedávno bylo ukázáno, že pro různé typy abstraktních Gaussovských kryptografických protokolů tvoří míra horní hranici na Gausovský destilovatelný klíč, kde kvantifikuje míru bezpečnosti daného Gaussovského kvantového stavu. V této práci jsme ukázali, že vzniklá míra tvoří horní hranici na rychlost generace tajného klíče pro libovolný Gaussovský kvantový protokol distribuce klíče a provedli ověření na standardních protokolech se spojitými proměnnými. Dále jsme porovnali míru s horními hranicemi na kapacitu kanálu odvozenou ze squashed entanglementu a relativní entropie entanglementu pro čistý ztrátový kanál, termální ztrátový kanál, čistý zesilující kanál, termální zesilující kanál a kanál s přidaným šumem, a ukázali, že daná míra tvoří horní hranici, která je stejná nebo těsnější než horní hranice odvozená ze squashed entanglementu, ale vždy volnější než horní hranice odvozená z relativní entropie entanglementu.

Keywords

kvantová provázanost, gaussovské míry kvantové provázanosti, kvantová kryptografie, gaussovské kvantové kanály

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 2. 8. 2021

Thesis defence

• Supervisor: doc. Mgr. Ladislav Mišta, Ph.D.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Master programme / field:
General Physics and Mathematical Physics / General Physics and Mathematical Physics