Program pro grafické zobrazení řešení úloh lineárního programování

Daniel Petrtýl

Bakalářská práce

Program for graphical display of solutions to linear programming problems

Anotace:

Lineární programování je jednou z disciplín operačního výzkumu, který se zabývá aplikací matematických metod na řešení úloh. Na úlohy lineárního programování je aplikována simplexová metoda. Výstupem simplexové metody je simplexová tabulka, ze které jsou interpretovány výsledky úlohy a její optimální řešení. Pro snadnější uchopení výsledku je využíváno grafické řešení. Cílem této práce je napsat v programovacím jazyce Java uživatelskou aplikaci, která bude počítat úlohy lineárního programování se dvěma strukturními proměnnými. Výsledky se budou zobrazovat do grafu a bude vypsána výsledná simplexová tabulka. Pro výpočet je použita jednofázová a dvoufázová simplexová metoda. Ze zadání jsou vykresleny přímky vlastních omezení a zobrazena základní řešení a množina přípustných řešení. Z výsledné simplexové tabulky je vykresleno optimální řešení a účelová funkce. V práci se nachází popis simplexové metody a metody grafického řešení úloh lineárního programování a přehled dostupných softwarů na grafické zobrazování a řešení úloh lineárního programování. Součástí práce je příprava vývoje aplikace, popis kódu a testování aplikace.

Abstract:

Linear programming is one of the disciplines of operational research that applies mathematical methods to task solving. The simplex method is applied to linear programming problems. The output of the simplex method is a simplex table used to interpret the results of the task and its optimal solution. A graphical solution is used to make the result easier to understand. The aim of this work is to write a user application in Java programming language to compute linear programming tasks with two structural variables. The results will be displayed in a graph and the resulting simplex table will be printed. a one-phase and two-phase simplex method are used for the calculation. From the input, the lines of constraints and the basic solution are drawn, and the set of possible solutions is shown. From the resulting simplex table, the optimal solution and the purpose function are plotted. The paper contains a description of the simplex method and the graphical solution method for linear programming tasks and a survey of available software for graphical representation and solution of linear programming tasks. The work includes application development preparation, code description, and application testing.

Klíčová slova

lineární programování, JavaFX, simplexová metoda, grafické řešení, program, Java, aplikace

Keywords

Java, JavaFX, application, program, graphical solution, linear programming, simplex method

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2022
• Vedoucí: Petra Zýková
• Oponent: Jana Sekničková

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná informatika / Aplikovaná informatika