Odvozování programů ze specifikací

Bc. Matúš Goljer

Master's thesis

Deriving programs from specifications

Anotácia:

Ciel tejto práce je prezentovať formalizmy používané v odvodzovaní programov z matematických špecifikácií. V prvej časti práce je predstavený teoretický základ súvisiacich konceptov z teórie kategórií a relačnej algebry. V druhej časti je predstavená trieda optimalizačných problémov. Vybrané problémy sú použité ako príklady aplikácie algebraického prístupu k známym princípom návrhu algoritmov: hladovým algoritmom a dynamickému programovaniu. Práca obsahuje výsledné implementácie odvodených programov v programovacom jazyku Haskell.

Abstract:

Objective of this thesis is to present formalisms used in program derivation from mathematical specifications. In the first part of the thesis, the basic theoretical background in relevant concepts from category theory and algebra of relations is presented. In the second part a class of Optimization problems is explored. These are used as case studies of application of algebraic approach to known algorithm design principles: greedy algorithms and dynamic programming. The thesis also includes implementations of the final derived algorithms in The Haskell Programming Language.

Keywords

Program derivation from specification, Algebra of relations, Category theory, Catamorphisms, Initial algebras, Limits, Activity scheduling problem, Change making problem, Single-source shortest path problem

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2013
• Vedúci: RNDr. Libor Škarvada
• Oponent: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / odbor:
Informatics / Artificial Intelligence and Natural Language Processing