Měření a modelování hysterezní smyčky feromagnetik za různých podmínek buzení

Ing. Jakub Eichler

Diplomová práce

Measurement and modeling of hysteresis loop of ferromagnetic materials for different excitation conditions

Anotace:

Nové feromagnetické materiály s vynikajícími vlastnostmi mají téměř pravoúhlou hysterezní smyčku. V důsledku silné nelinearity je počítačový návrh zařízení s těmito materiály obtížný. Vyžaduje model, který by zahrnoval hysterezi. Vhodným řešením jde použít Preisachův model. Zhruba řečeno, model sestává z hypotetických částic, dipólů, s pravoúhlou, ale jinak obecnou hysterezní smyčkou. Při změně magnetického pole se určité dipóly převrátí a tím se změní magnetizace. Uspořádání dipólů je takové, že model respektuje předchozí historii. Práce se zabývá praktickým využitím Preischova modelu. Byl vytvořen algoritmus pro jeho technickou aplikaci. Poněvadž Preisachův model není běžně známý a obtížnější pro pochopení, práce, kromě základních vztahů, vysvětluje jeho mechanizmus na počítačové simulaci. Podmínkou aplikace modelu pro konkrétní feromagnetický materiál je znalost jeho váhové funkce, která v podstatě popisuje hustotu dipólů. Její určení však není jednoduché. Především bylo nutno zajistit přesný experiment, který měří sadu hysterezních smyček při specifickém buzení, a to nestandardním způsobem harmonickým proudem. To si vynutilo měření při frekvenci 1 Hz. Dále bylo zapotřebí numericky eliminovat experimentální chyby. Váhovou funkci jsme určovali jednak odhadem, jednak systematicky. Při odhadu jsme používali kombinaci hustot pravděpodobnosti a dosáhli dobrého souhlasu s experimentem pro žíhané jádro. Perspektivní je však systematické určení pomocí derivací magnetizace. Poněvadž derivaci nelze přímo aplikovat na experimentální data v důsledku chyb, aproximovali jsme ji v několika krocích. Zvolená metoda aproximace nevyhovovala v okolí nulového budícího pole, kde jsou informace nejdůležitější. Bude nutno hledat její modifikace, poněvadž systematická metoda v principu umožňuje automatizované určení váhové funkce.

Abstract:

New ferromagnetic materials exhibiting excellent properties have almost rectangular hysteresis loop. As a result of strong nonlinearity the computer design of devices having these materials is difficult. The model including hysteresis is necessary. A suitable solution is to use the Preisach model. The model contains hypothetical elements, dipoles having rectangular but otherwise general hysteresis loop. If the magnetic field changes, some dipoles overturn and magnetization changes, too. The dipole arrangement respects previous history. The work deals with practical application of Preisach model based on its algorithm. Since the Preisach model is not well-known and difficult to understand, the work explains it by the mean of computer simulation. The condition of effective model application is the knowledge of its weighting function that has a meaning of dipole density. Its determination is not a simple task. It is necessary to make an exact experiment that measures a set of loops at specific excitation by the non-standard use of harmonic current. This needed measurement at frequency of 1 Hz. Also the elimination of experimental errors was necessary. The weighting function was determined partly by estimation, partly by a systematic manner. In the estimation method we have used the combination of probabilistic function and reached good agreement with experiment for annealed core. However, the perspective approach is the systematic way by the use of the derivation of magnetization. Since the derivation is no applicable directly to experimental data, because of errors, it was applied in several steps. The result was not satisfied in vicinity of zero fields, where the information is the most important one. The modifications should be searched, since this perspective method makes possible the automated determination of weighting function.

Klíčová slova

Hystereze, Preisachův model, feromagnetické látky, měření hysterezní smyčky, Preisachova funkce.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2015
• Vedoucí: Ing. Miroslav Novák, Ph.D.

Technická univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Magisterský studijní program / obor:
Elektrotechnika a informatika / Automatické řízení a inženýrská informatika