Zlatý řez a Fibonacciho posloupnost

Bc. Věra Mouder

Bachelor's thesis

Golden section and Fibonacci sequence

Abstract:

Bakalářská práce „Zlatý řez a Fibonacciho posloupnost“ v teoretické části pojednává o historii Zlatého řezu a mapuje tak dosavadní znalosti týkající se této problematiky. Dále se zaměřuje na definici a vlastnosti zlatého řezu, odvození přesné hodnoty zlatého čísla a také na souvislosti s Fibonacciho posloupností. Popsány jsou zlaté n-úhelníky, jejich vlastnosti a v neposlední řadě i zlaté řezy v pravidelných mnohostěnech (v tzv. Platónských tělesech). Praktická část bakalářské práce se věnuje konstrukčním návodům a aplikacemi zlatého řezu (zejména v biologii, chemii a architektuře). Budou popsány a zdokumentovány konkrétní případy, kdy se tato tématika dotýká reálného světa a součástí budou i řešené příklady s konstrukčním, případně výpočetním návodem. Text je doplněn obrázky, které byly převážně vytvořeny pomocí programu Corel Draw, případně pořízeny digitálním fotoaparátem. Tato bakalářská práce je primárně určena jako doplňkový výukový materiál pro žáky odborných škol (zejména jako pomůcka při výuce deskriptivní geometrie), ale může sloužit také jako zajímavý zdroj informací pro širokou veřejnost.

Abstract:

In theoretical part bachelor thesis „Golden Section and Fibonacci Sequence“ deals with history of Golden section and consequently provides current knowledge relevant to this matter. Furthermore it focuses on definition and properties of golden section, inference of an exact value of golden number and also connection with Fibonacci sequence. There are described golden sections in regular polyhedra (so called Platon's solids), golden n-angles and their properties. Practical part of the bachelor thesis is concerned with constructional methods and applications of golden section (especially in biology, chemistry and architecture). Concrete cases in which this matter touches the real world will be described and documented in addition the thesis offers solved examples with constructional or computational instructions. Text is supplemented by pictures which were mostly created with program Corel Draw or alternatively which were taken by digital camera. The bachelor thesis is primarily intended as an additional educational material for students of specialized schools (especially as a help at descriptive geometry classwork) but it can serves also as an interesting source of information for the general public.

Keywords

Zlatý řez, Zlaté číslo, Fibonacciho posloupnost, Zlaté n-úhelníky, Platónská tělesa, Golden section, Golden number, Fibonacci sequence, Golden n-angles, Platon's Solids

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 12. 2011

Thesis defence

• Date of defence: 6. 2. 2012
• Supervisor: RNDr. Karel Lepka, Dr.

Masaryk University

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Specialization in Education / Lower Secondary School Teacher Training in Mathematics