Výpočtové modelování proudění krve za účelem neinvazivního posouzení životnosti bypassových štěpů

Ing. Alena JONÁŠOVÁ

Doctoral thesis

Computational modelling of hemodynamics for non-invasive assessment of arterial bypass graft patency

Abstract:

Hemodynamika, resp. proudění krve, jako jeden ze spouštěcích faktorů patologických procesů uvnitř cév, může významným způsobem ovlivnit dlouhodobou životnost a funkčnost implantovaných bypassových štěpů. Záměrem předkládané disertační práce, jež se zabývá matematickým modelováním proudění krve v idealizovaných a reálných modelech cévních bypassů, je poskytnout alternativní (neklinický) náhled na výzkum v této oblasti. Lidská krev je zde uvažována jako nestlačitelná vazká kapalina, která vykazuje složité tokové vlastnosti závislé na různých biologických a nebiologických faktorech včetně toho nejvýznamnějšího - smykové rychlosti. S ohledem na zaměření práce je význam vzájemného působení hemodynamiky a cévní stěny diskutován v souvislosti s možným selháním implantovaného bypassového štěpu. Toto selhání je v mnoha případech vyvoláno narušeným proudovým polem a dlouhodobým působením abnormálního smykového napětí. Pro numerické simulace prezentované v této práci je proudění lidské krve, modelované jako nestlačitelná zobecněná newtonská kapalina, popsáno nelineárním systémem Navierových-Stokesových rovnic uzavřených vhodným konstitutivním vztahem pro dynamickou viskozitu krve. Matematický model je numericky řešen pomocí dvou různých přístupů: sdružené metody, zastoupené metodou umělé stlačitelnosti, a nesdružené metody, založené na dvou variantách projekční metody. Ve všech případech je pro prostorovou diskretizaci použita "cell-centred" metoda konečných objemů formulovaná pro nestrukturované výpočetní sítě ve 3D. Vyvinuté výpočetní algoritmy jsou implementovány pro numerické řešení ustáleného a pulzačního proudění krve v různých modelech cévního bypassu složeného z proximální a distální anastomózy. Získané numerické výsledky jsou detailně analyzovány a diskutovány s ohledem na charakter proudového pole a rozložení významných hemodynamických parametrů (smykové napětí na stěně, oscilační smykový index) běžně používaných pro posouzení rizik možného selhání chirurgicky vytvořeného bypassu. V souladu s nejnovějšími trendy jsou na výstupech reálného modelu aorto-koronárního bypassu aplikovány takové okrajové podmínky, jež jsou schopny aproximovat průtokový odpor reálné oběhové soustavy. Tyto okrajové podmínky jsou získány řešením vhodně nalazených tříprvkových Windkessel modelů.

Abstract:

Hemodynamics with its ability to trigger pathological changes in blood vessels plays an important role in the patency and overall performance of implanted arterial bypass grafts. Based on this knowledge, the Ph.D. thesis is aimed at mathematical modelling of blood flow in idealised and patient-specific bypass models with the purpose to offer an alternative (non-clinical) approach to the study of bypass hemodynamics. The blood is presented as an incompressible viscous fluid that exhibits complex flow properties dependent on various biological and abiological factors including the most important one - the shear rate. With regard to the focus of the Ph.D. thesis, the relevance of hemodynamics-vessel interaction is discussed in relation to graft failure. In most cases, this failure is a consequence of disturbed blood flow and prolonged exposure to abnormal shear stimulation. In the numerical simulations carried out for the purpose of this work, the human blood is assumed to be an incompressible generalised Newtonian fluid, motion of which is governed by the non-linear system of incompressible Navier-Stokes equations. The mathematical model coupled with an appropriate viscosity model for human blood is solved by utilising two different numerical approaches: the coupled method, represented by the artificial compressibility method, and the segregated method, which takes the form of two variations of the projection method. In either case, the spatial discretisation is performed by means of the cell-centred finite volume method formulated for unstructured computational meshes in 3D. The computational ability of the developed algorithms is demonstrated by steady and pulsatile blood flow simulations aimed at the analysis of non-Newtonian effects and geometry importance in various bypass models, consisting of both proximal and distal anastomoses. All obtained numerical results are analysed and discussed in detail, with particular emphasis placed on the distribution of velocity and hemodynamical wall parameters (wall shear stress, oscillatory shear index), which are commonly used in the assessment of the relative risk of graft failure. Finally, in keeping with the trends of recent years, which show a preference for multiscale blood flow simulations, a lumped parameter model in the form of the three-element Windkessel model is introduced and applied as an outflow boundary condition in order to better approximate the response of a real downstream vascular bed to unsteady flow conditions.

Keywords

cévní bypass, proudění krve, nestlačitelná nenewtonská kapalina, metoda konečných objemů, metoda umělé stlačitelnosti, projekční metoda, tříprvkový Windkessel model

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 11. 2014

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Doctoral programme / field:
Applied Sciences and Computer Engineering / Applied Mechanics