Theses 

Algorithmic construction of the Postnikov tower for diagrams of simplicial sets – Mgr. Marek Filakovský, Ph.D.

česky | in English | slovensky

Agenda:
Změnit agendu. Adresa v ISu:

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Matematika (čtyřleté) / Geometrie, topologie a globální analýza

Práce na příbuzné téma

Zobrazit popisek
  • Žádné práce na příbuzné téma.

Mgr. Marek Filakovský, Ph.D.

Disertační práce

Algorithmic construction of the Postnikov tower for diagrams of simplicial sets

Algorithmic construction of the Postnikov tower for diagrams of simplicial sets

Anotace: Hlavním cílem této práce je popis algoritmu, který pro konečný diagram jednoduše souvislých simpliciálních množin, zkonstruuje jeho n-patrovou Postnikovovu věž. Při použití Elmendorfovy věty je tento výsledek aplikovatelný i na algoritmické výpočty v ekvivariantní algebraické topologii. Dále uvádíme algoritmus, který pro dané simpliciální zobrazení mezi konečnými simpliciálními prostory rozhoduje, zda je toto homotopické s triviálním zobrazením.

Abstract: The aim of the thesis is to provide an algorithm that given a finite diagram of simplicial sets, where all elements in the diagram are simply connected, constructs its n-stage Postnikov tower. The Elmendorf's theorem shows that this result is applicable to algorithmic computations in equivariant algebraic topology. Further, we present an algorithm that decides if a simplicial between finite simplicial sets is homotopic to a trivial map under the assumption that the target space is simply connected.

Keywords: simplicial set, Postnikov tower, chain complex, effective homology, equivariant algebraic topology, model category, simpliciální množina, Postnikovova věž, řetězcový komplex, efektivní homologie, ekvivariantní algebraická topologie, modelová kategorie

Jazyk práce: angličtina

Obhajoba závěrečné práce

  • Obhajoba proběhla 7. 1. 2016
  • Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
  • Oponent: prof. Pedro Real Jurado, doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc.

Citační záznam

Citace dle ISO 690: LaTeX | HTML | text | BibTeX | Wikipedie

Plný text práce

Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:
  • světu
Složka Odkaz na adresář do lokálního úložiště instituce
Jak jinak získat přístup k textu

Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta

Relevantní odkazy 


Nahoru | Aktuální datum a čas: 17. 6. 2019 21:02, 25. (lichý) týden

Soukromí

Kontakty: theses(zavináč/atsign)fi(tečka/dot)muni(tečka/dot)cz