Aplikace integrálního počtu v přírodních a technických vědách s přihlédnutím k výuce na střední škole

Helena VACKOVÁ

Bakalářská práce

Applications of integral calculus in natural and technical sciences with regard to teaching high school

Anotace:

Tato bakalářská práce pojednává o aplikovatelnosti Riemannova integrálu v přírodních a technických vědách. Práce je rozdělena na tři části: na úvodní, teoretickou a aplikovatelnost Riemannova integrálu. Úvodní část se zabývá historií integrálu, která zabíhá až do 17. století. Teoretická část bakalářské práce se skládá ze zavedení Riemannova integrálu, jeho vlastností, tříd integrovatelných funkcí a definic délky křivky. Jsou zde uvedeny hlavní věty a definice potřebné k výpočtům. Druhá část bakalářské práce se zabývá aplikovatelností Riemannova integrálu ve fyzice a mechanice. Obsahuje odvození obecných vzorců pro výpočet některých fyzikálních a technických veličin. Riemannův integrál je zde také použit k určení statických momentů a těžiště homogenní rovinné desky.

Abstract:

This thesis discusses the applicability of the Riemann integral in natural and technical sciences. The work is divided into three parts: introduction, theory and applicability of the Riemann integral. The introductory part deals with the history of the integral up to the 17th century. The theoretical part consists of the introduction of the Riemann integral, its properties, classes of integrable functions and curve length definitions. The main theorems and definitions needed for calculations are presented. The second part of the thesis deals with the applicability of the Riemann integrals in physics and mechanics. It contains general formula derivations for calculating some physical and technical variables. The Riemann integral is also used to determine the static moments and center of gravity of a homogeneous planar board.

Klíčová slova

aplikace Riemannova integrálu, geometrické aplikace, fyzikální aplikace, aplikace v mechanice, technické aplikace, délka křivky, historie integrálu

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 4. 2012

Zveřejnit od: 26. 4. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: prof. RNDr. Josef Daněček, CSc.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika-Matematika (dvouoborové)