Stochastické modelování datových souborů

Bc. Petr Šurek

Diplomová práce

Stochastic Modeling of Data Sets

Anotace:

Práce se zabývá stochastickým modelováním datových souborů, zejména potom fitováním diskrétních rozdělení pravděpodobnosti. Vysvětluje pojmy f-divergence, konvexní funkce a kvazinormy. Hlavní myšlenkou je nalezení rozdělení, které je v jistém smyslu blízké nějakému vhodnému pevně zvolenému rozdělení. Dále jsou v práci uvedeny aplikace odhadů rozdělení na reálných datových souborech. Na závěr je uveden seznam použitých zkratek a symbolů pro lepší orientaci v textu. Diplomová práce je součástí řešení projektu MŠMT České republiky čís. 1M06047 "Centrum pro jakost a spolehlivost výroby", projektu Grantové agentury České republiky reg. čís. 103/08/1658 "Pokročilá optimalizace návrhu složených betonových konstrukcí" a výzkumného záměru MŠMT České republiky čís. MSM0021630519 "Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce".

Abstract:

This diploma thesis deals with stochastic modeling of data files, epecially with fitting discrete probability distribution. The work explains the concepts of f-divergence, convex function and quasi-norms. The main idea is to find the distribution, which is in a sense close to some acceptable closely selected distribution. Further, there is mentioned the application of the estimates distribution on real data files. At the end of the work there is noted a list of used abbreviations and symbols for better orientation in the text. The diploma thesis was supported by the project of MSMT of the Czech Republic no. 1M06047 "Center for Quality and Reliability of Production", by the grant of Grant Agency of the Czech Republic (Czech Science Foundation) reg. no. 103/08/1658 "Advanced Optimum Design of Composed Conrete Structures" and by the reserch plan of MSMT of the Czech Republic no. MSM0021630519 "Progresive reliable and durable structures".

Klíčová slova

f-divergence, konvexní funkce, kvazinorma, odhad diskrétního rozdělení pravděpodobnosti

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 6. 2010
• Vedoucí: doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.
• Oponent: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Učitelství matematiky pro střední školy