Bc. Doležalová Doležalová

Diplomová práce

Frakcionální Brownův pohyb a jeho aplikace

Fractional Brownian motion and its applications
Anotace:
Tato diplomová práce se věnuje frakcionálnímu Brownovu pohybu, který zobecňuje Brownův pohyb (Wienerův proces), a to tak, že umožňuje korelaci přírůstků, která je řízena Hurstovým parametrem. Jsou zde odvozeny některé důležité vlastnosti tohoto procesu a uvedeny dvě metody pro generování jeho trajektorií v R. Dále jsou popsány tři metody pro odhad Hurstova parametru včetně jejich implementace v R a …více
Abstract:
In this thesis, we study the fractional Brownian motion, which generalizes the Brownian motion (Wiener process), by allowing its increments to be correlated, which is controlled by the Hurst parameter. Some essential properties of this process are derived here, and two methods for generating the trajectories of this process are implemented in R. Then, three methods for estimating the Hurst parameter …více
 
 
Jazyk práce: čeština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

  • Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
  • Vedoucí: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
  • Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Citační záznam

Plný text práce

Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:
  • světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika