Frakcionální Brownův pohyb a jeho aplikace – Bc. Doležalová Doležalová
Bc. Doležalová Doležalová
Master's thesis
Frakcionální Brownův pohyb a jeho aplikace
Fractional Brownian motion and its applications
Abstract:
Tato diplomová práce se věnuje frakcionálnímu Brownovu pohybu, který zobecňuje Brownův pohyb (Wienerův proces), a to tak, že umožňuje korelaci přírůstků, která je řízena Hurstovým parametrem. Jsou zde odvozeny některé důležité vlastnosti tohoto procesu a uvedeny dvě metody pro generování jeho trajektorií v R. Dále jsou popsány tři metody pro odhad Hurstova parametru včetně jejich implementace v R a …moreAbstract:
In this thesis, we study the fractional Brownian motion, which generalizes the Brownian motion (Wiener process), by allowing its increments to be correlated, which is controlled by the Hurst parameter. Some essential properties of this process are derived here, and two methods for generating the trajectories of this process are implemented in R. Then, three methods for estimating the Hurst parameter …moreKeywords
Frakcionální Brownův pohyb Wienerův proces Hurstův parametr R/S analýza Metoda agregovaného rozptylu Metoda DFA Frakcionální Hestonův model Stochastická volatilita Fractional Brownian motion Wiener process Hurst exponent R/S analysis Aggregated variance method DFA method Fractional Heston model Stochastic volatility
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 5. 2022
Identifier:
https://is.muni.cz/th/yvroh/
Thesis defence
- Date of defence: 8. 6. 2022
- Supervisor: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
- Reader: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics
Theses on a related topic
-
Frakcionální modely finančních trhů se stochastickou volatilitou
Tomáš SOBOTKA -
Rough modely frakcionální stochastické volatility
Jan MATAS -
Rough modely frakcionální stochastické volatility
Jan MATAS -
Frakcionální modely finančních trhů se stochastickou volatilitou
Tomáš SOBOTKA -
Modely stochastické a frakcionální stochastické volatility
Tomáš SOBOTKA -
Hestonův model
Tomáš Kuric -
Hestonův model stochastické volatility
Milan MRÁZEK -
Hestonův model stochastické volatility a jeho modifikace
Milan MRÁZEK