Frakcionální Brownův pohyb a jeho aplikace – Bc. Doležalová Doležalová
Bc. Doležalová Doležalová
Master's thesis
Frakcionální Brownův pohyb a jeho aplikace
Fractional Brownian motion and its applications
Anotácia:
Tato diplomová práce se věnuje frakcionálnímu Brownovu pohybu, který zobecňuje Brownův pohyb (Wienerův proces), a to tak, že umožňuje korelaci přírůstků, která je řízena Hurstovým parametrem. Jsou zde odvozeny některé důležité vlastnosti tohoto procesu a uvedeny dvě metody pro generování jeho trajektorií v R. Dále jsou popsány tři metody pro odhad Hurstova parametru včetně jejich implementace v R a …viacAbstract:
In this thesis, we study the fractional Brownian motion, which generalizes the Brownian motion (Wiener process), by allowing its increments to be correlated, which is controlled by the Hurst parameter. Some essential properties of this process are derived here, and two methods for generating the trajectories of this process are implemented in R. Then, three methods for estimating the Hurst parameter …viacKľúčové slová
Frakcionální Brownův pohyb Wienerův proces Hurstův parametr R/S analýza Metoda agregovaného rozptylu Metoda DFA Frakcionální Hestonův model Stochastická volatilita Fractional Brownian motion Wiener process Hurst exponent R/S analysis Aggregated variance method DFA method Fractional Heston model Stochastic volatility
Jazyk práce: Czech
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2022
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/yvroh/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 8. 6. 2022
- Vedúci: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
- Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / odbor:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics
Práce na příbuzné téma
-
Frakcionální modely finančních trhů se stochastickou volatilitou
Tomáš SOBOTKA -
Rough modely frakcionální stochastické volatility
Jan MATAS -
Rough modely frakcionální stochastické volatility
Jan MATAS -
Frakcionální modely finančních trhů se stochastickou volatilitou
Tomáš SOBOTKA -
Modely stochastické a frakcionální stochastické volatility
Tomáš SOBOTKA -
Hestonův model
Tomáš Kuric -
Hestonův model stochastické volatility
Milan MRÁZEK -
Hestonův model stochastické volatility a jeho modifikace
Milan MRÁZEK