Structures for Arbitrary-Width Integer Arithmetic

Bc. Nastasia Kovářová

Diplomová práce

Anotace:

Cieľom tejto práce je implementovať bit-vektorovú aritmetiku pre bit-vektory rôznej dĺžky vo vybranom medzijazyku. Tento medzijazyk je založený na virtuálnom stroji, ktorý vykonáva výpočty nad zásobníkom, čomu musí byť naša implementácie prispôsobená. Ďalej musel byť kód operácií, ktorý generujeme, vytvorený tak, aby neobsahoval cykly. Naša implementácie dekomponuje problém na dva samostatné podproblémy, čo výrazne zjednodušuje implementáciu. V práci uvádzame popis našej vlastnej implementácie, ktorá je k práci priložená. Ďalej porovnávame našu implementáciu s dvoma inými implementáciami, ktoré riešia rovnaký problém. Práca navyše obsahuje teoretické základy potrebné pre vhľad do problematiky a predstavuje pojmy signatúra, štruktúra a funktor.

Abstract:

In this thesis, we implement variable-length bit vector arithmetic for an intermediate language. This language runs on a stack-based virtual machine, so our implementation must be compatible with this paradigm. Moreover, the machine code had to be generated so that it did not contain any loops. Our implementation decomposes the problem into two separate problems, making the resulting implementation elegant. We provide the implementation and its overview. We also include a comparison of our implementation with two other implementations of variable-length bit vectors. Additionally, we build a theoretical background for the problem by introducing the notion of signature, structure, and functor to the reader.

Keywords

bit vector, signature, structure, functor, arbitrary-width arithmetic, intermediate language, standard arithmetic operations

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 12. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 2. 2024
• Vedoucí: RNDr. Petr Ročkai, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Martin Jonáš, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Teoretická informatika / Formální analýza počítačových systémů