Metody kointegrace časových řad a jejich užití při popisu inflace

Bc. Olga Tomášková

Master's thesis

Abstract:

Diplomova prace je zaměřena na teorii kointegrace vektorových autoregresních procesů. Podstata kointegrace spočívá v tom, že vhodná lineární kombinace nestacionárních procesů může být stacionární. Teorie kointegrace je velmi důležitá například v oblasti statistické analýzy modelů obsahujících ekonomické proměnné, neboť většina ekonomických časových řad je nestacionární povahy. Nestacionaritu procesů je možné řešit například jejich diferencováním, čímž je ovšem odstraněna část informace, kterou v sobě ekonomické řady nesou. Obvykle jde o informaci týkající se dlouhodobých vztahů mezi jednotlivými proměnnými. Teorie kointegrace nám umožňuje tuto informaci v datech zachovat a dále ji statisticky analyzovat. Existuje několik možností, jak je možné kointegrační vztahy analyzovat. Obsahem této práce je Johansonova metodologie, která umožňuje testovat kointegrační vztahy mezi proměnnými, které jsou nějakým způsobem omezeny, a také multikointegritu, tj. existenci mnohonásobných kointegračních vztahů mezi ekonomickými veličinami. Podstatná část práce je založena na existenci error correction modelů, které umožňují odlišit od sebe krátkodobé a dlouhodobé vztahy mezi jednotlivými časovými řadami modelu. Formou ověřování statistických hypotéz o jednotlivých parametrech je možné dále tuto dlouhodobou a krátkodobou dynamiku modelu testovat. Součástí práce je také praktická část v níž je aplikována teorie kointegrace časových řad na model popisující inflaci.

Abstract:

This final work discuss the theory of cointegration in the vector autoregressive processes. The principle of cointegration is following: non stationary series are said to be cointegrated if some linear combination of these series is stationary. One way how to model the vector autoregressive processes are the error correction models. The enable us to distinguish the short run and the long run dynamics in the model. Above all, it is useful in the models containing economic time series. Most of economic series is non stationary. They are often differentiated to become stationary. However, the differentiation make it impossible to use the information about the long run relation among the economic time series. The method how to save this infomation in data and to enable their subsequent statistical analysis is the theory of cointegration and the error correction models. The long run relationships are very important from the economic point of view. There are several ways how to test the cointegration. The content of this final work is the Johansen metology. This type of statistical analysis of cointegration allows us to estimate relationships among the time series which are restricted in some way and to estimate the multicointegration, that is the existence of the multiple cointegration relationship among the series in the model. Part of this final work is the application of this theory on the model of the czech inflation. The model consists of real economic time series.

Keywords

vector autoregressive processes, integration, cointegration, error correction model

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 5. 2006

Thesis defence

• Date of defence: 8. 6. 2006
• Supervisor: doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics