SMT Solving for the Theory of Bit-Vectors

Mgr. Martin Jonáš

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Teze mé dizertační práce se zabývají rozhodováním splnitelnosti formulí logiky prvního řádu nad teorií bitových vektorů. Teze nejprve popisují současně používané přístupy k řešení splnitelnosti formulí výrokové logiky a prvořádových formulí nad danou teorií. Poté se věnují postupům používaným konkrétně při řešení splnitelnosti formulí nad teorií bitových vektorů, a to jak formulí bez kvantifikátorů, tak i formulí s kvantifikátory. Zmíněny jsou také známé výsledky o výpočetní složitosti několika variant problému splnitelnosti formulí nad teorí bitových vektorů. V tezích je dále popsán náš publikovaný výzkum v oblasti symbolických algoritmů pro řešení splnitelnosti kvantifikovaných formulí nad teorií bitových vektorů a navrženy možnosti jeho rozšíření. Nejpodstatnější možností rozšíření je hybridní přístup, který kombinuje symbolickou reprezentaci částí formule se známými algoritmy založenými na hledání přiřazení, které splňuje zadanou formuli.

Abstract:

My PhD thesis proposal is dedicated to the problem of deciding satisfiability of first-order formulas in the theory of bit-vectors. First, state-of-the-art approaches to solving satisfiability of propositional formulas and to solving satisfiability modulo theories are described. Subsequentially, approaches to solving satisfiability of both quantifier-free and quantified formulas over the theory of bit-vectors are presented. The proposal also mentions known resuls concerning the computational complexity of several variants of the satisfiability problem for the formulas over the bit-vector theory. The thesis proposal further describes our published research results concerning symbolic algorithms for solving satisfiability of quantified bit-vector formulas. Moreover, extensions to the symbolic approach are proposed. In particular, the hybrid approach that combines symbolic representation of parts of the input formula with search-based algoritms is suggested.

Keywords

satisfiability, satisfiability modulo theories, bit-vectors, quantifiers, quantifier instantiation, binary decision diagrams, dpll, cdcl

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 27. 9. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 12. 1. 2017
• Reader: RNDr. Jan Kofroň, Ph.D., prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Informatics