Riemannův-Stieltjesův integrál

Bc. Michal Husek

Bakalářská práce

Riemann-Stieltjes integral

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá Riemannovým-Stieltjesovým integrálem z funkcí jedné proměnné. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. První se věnuje popisu konstrukce Riemannova-Stieltjesova integrálu, která je ilustrována na příkladech. Tato kapitola je zakončena poznámkou o geometrické interpretaci tohoto integrálu. Ve druhé kapitole jsou uvedeny různé podmínky, za kterých uvažovaný integrál existuje. Třetí kapitola obsahuje tvrzení o základních vlastnostech integrálů. V poslední kapitole je stručně popsán život Thomase Jana Stieltjese.

Abstract:

This bachelor thesis deals with Riemann-Stieltjes integral of functions of one variable. The thesis is divided into four chapters. The first one focuses on the construction of Riemann-Stieltjes integral, which is illustrated on examples. This chapter is concluded with a remark on the geometric interpretation of this integral. In the second chapter there are stated various conditions on which the integral under consideration exists. The third chapter contains theorems about basic properties of Riemann-Stieltjes integrals. In the last chapter the life of Thomas Jan Stieltjes is briefly described.

Klíčová slova

dolní a horní integrální součty, dolní a horní integrál, Riemannův-Stieltjesův integrál, geometrická interpretace, podmínky integrovatelnosti, integrální součty při výběrech reprezentantů, lower and upper integral sums, lower and upper integral, Riemann-Stieltjes integral, geometric interpretation, conditions for integrability, integral sums with sampling points

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2016
• Vedoucí: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
• Oponent: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika se zaměřením na vzdělávání