Neeuklidovská geometrie

Bc. Kristýna Křížová

Diplomová práce

Non-euclidean geometry

Anotace:

Práce je členěna na dvě části. První se zabývá hyperbolickou geometrií a druhá eliptickou geometrií. V obou částech jsou nejprve uvedeny základní poznatky dané neeuklidovské geometrie. Poté jsou představeny některé modely těchto geometrií v euklidovském prostoru. V každém modelu jsou popsány základní objekty geometrie a vztahy mezi nimi. Na závěr každé části jsou zařazeny řešené konstrukční příklady v jednotlivých modelech. K práci je přiloženo CD obsahující Java applety uvedených příkladů vytvořené v programu GeoGebra a CaR.

Abstract:

The thesis is classified into two parts. The first part is deals with the hyperbolic geometry and the second with the elliptic geometry. In both the parts, there are noted some basic observations of the given non-euclidean geometry. Then models of these geometries in the euclidean space are presented. The basic objects and relations are desctibed in each of the models. At the end of each part, there are constructional problems with the resolutions. The enclossed CD includes Java applets from the programs GeoGebra and CaR of these problems.

Klíčová slova

hyperbolická geometrie, eliptická geometrie, Lobačevskij, hyperbolic geometry, elliptic geometry

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
• Oponent: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Učitelství matematiky pro střední školy