Maticové hry s využitím lineární algebry

Bc. Klára Juránková

Bakalářská práce

Matrix games using linear algebra

Anotace:

V této práci se věnujeme smíšené hře dvou hráčů s nulovým součtem, které jsou zadané pomocí matic. K nalezení řešení hry využíváme znalostí z lineární algebry. Nejprve se snažíme ukázat, kdy je hra zcela smíšená a poté pro takovou hru nalézt vhodný způsob řešení. Poslední část této práce je věnována nalezení optimální strategie pro symetrickou hru dvou hráčů. Práce je doplněna o konkrétní příklady.

Abstract:

The thesis deals with two-person zero-sum game which are set by matrices. In order to solve the game successfully, the knowledge of linear algebra is essential. At first, the thesis tries to show a completely mixed game, then it attempts to find a suitable solution. The last part of the thesis is dedicated to finding a good strategy for a symmetric two-person zero-sum game. Concrete examples are also enclosed.

Klíčová slova

hodnota hry, optimální strategie, hra s nulovým součtem, zcela smíšená hra, symetrická hra, antisymetrická matice, pfaffián, value of the game, good strategy, zero sum game, completely mixed game, symmetric game, skew-symmetric matrix

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2018
• Vedoucí: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Radek Suchánek

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika