Měkké podmínky při rozvrhování

Bc. Miroslav Vlk

Diplomová práce

Soft constraints for scheduling

Anotace:

Univerzitní rozvrhování předmětů je složitý problém, ve kterém je nutno uvažovat více optimalizačních kritérií současně. V práci prezentujeme možný přístup k řešení uvedeného problému pomocí programování s omezujícími podmínkami, ve kterém pro optimalizaci jednotlivých kritérií používáme měkká omezení s váhami. Nejprve uvedeme základní problémy, které je nutné při rozvrhování uvažovat, a formálně popíšeme jejich optimalizační kritéria. Pro optimalizaci jednotlivých kritérií pak navrhneme měkká omezení a jejich inferenční pravidla. Při návrhu měkkých omezení vycházíme z algoritmu částečné kontroly dopředu, pro popis inferenčních pravidel tedy používáme čítače nekonzistencí. Implementace navržených měkkých omezení je provedena prostřednictvím řešiče měkkých omezení Soft CLP(FD). Dále popíšeme navržený přístup pro multikriteriální optimalizaci. Tento přístup přiřazuje každé množině omezení určitou váhu, která udává důležitost odpovídajícího optimalizačního kritéria. Takto lze jednoduchou změnou vah ovlivnit míru splnění jednotlivých optimalizačních kritérií. Na experimentálních výsledcích reálného rozvrhovacího problému Purdue University pak prezentujeme, že pomocí tohoto přístupu jsme schopni dosáhnout řešení požadované kvality vzhledem k jednotlivým kritériím.

Abstract:

University course timetabling is a very difficult problem where many criteria must be considered at the same time. In this thesis we present possible approach for solving this problem based on constraint programming, where weighted soft constraints are used for optimisation of particular criteria. Firstly, we introduce basic problems that must be considered in university course timetabling and we formulate their optimisation criteria. We propose soft constraints and their inference rules for optimisation of particular criteria. We follow partial forward checking algorithm, so we use the inconsistency counts for describing the inference rules. After that, the soft constraints are implemented in Soft CLP(FD) solver. We also describe an approach for the multicriteria optimisation. This approach assigns some weight to every set of soft constraints. The weight represents importance of corresponding optimisation criteria. In this way, we can easily change the degree of satisfaction of particular criteria. In the end, we present experimental results of Purdue University timetabling problem. We can see there that we are able to compute solution of desired quality with our approach.

Klíčová slova

problém splňování podmínek, měkká omezení, multikriteriální optimalizace, rozvrhování předmětů

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 17. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2006
• Vedoucí: doc. Mgr. Hana Rudová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Informatika