Základní vlastnosti Fourierových řad

Mgr. Petr Hanuš

Bachelor's thesis

Basic properties of Fourier series

Anotácia:

Cílem předkládané práce je podat základy teorie Fourierových řad a uvést jejich využití. Hlavním úkolem práce je vybudovat obecnou teorii Fourierových řad. Na základě této teorie je následně provedena aplikace na trigonometrický systém (posloupnost) a jsou uvedeny podmínky pro konvergenci. Závěr práce poukazuje na důležitost Fourierových řad v matematice a fyzice. Významné jsou především při hledání řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.

Abstract:

The purpose of the presented thesis is to explain foundations of Fourier series theory and mention their usage. The main task is to build up a general theory of Fourier series. Subsequently, there is an application made to the trigonometrical system (sequence) on the basis of this theory and convergency conditions are mentioned. The conclusion of this thesis points out that Fourier series included in mathematics and physics are considered important. They are mostly significant in terms of finding solutions of normal and partial differential equations.

Kľúčové slová

Nekonečná řada, Fourierova řada, konvergence, ortogonalita

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 4. 2. 2009
• Vedúci: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
• Oponent: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / odbor:
Applied Informatics / Applied Informatics