Kubické množiny

RNDr. Jana Fabriková

Diplomová práce

Cubical sets

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme kubickým množinám, což jsou předsvazky na speciální malé kategorii. Cílem práce je popsat základní vlastnosti kubických množin, jako je například kanonická prezentace kubické množiny jako kolimity, geometrická realizace kubických množin a adjunktní funktor ke geometrické realizaci. Dále se~zabýváme teorií homotopie kubických komplexů, neboli obrazů kubických množin.

Abstract:

In this thesis we study cubical sets, which are presheaves on a special small category. The aim of this thesis is to describe cubical sets and their basic properties involving canonical presentation of a cubical set as a colimit, geometric realization of cubical sets and its adjoint functor, and homotopy theory for cubical complexes - images of cubical sets.

Keywords

kubické množiny, teorie kategorií, homotopie, homologie, předsvazky, cubical sets, category theory, homotopy, homology, presheaves

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 1. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 2. 2013
• Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
• Oponent: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Geometrie