Regresní modely s prediktory relativní i absolutní povahy

Bc. Hana JANEČKOVÁ

Master's thesis

Regression Models with Compositional Predictors and Total

Abstract:

Práce se zabývá regresními modely, ve kterých jsou na straně vysvětlujících proměnných zahrnuty kompoziční proměnné společně s jejich součtem. Cílem práce je představit možné způsoby zahrnutí složky součtu do regresních modelů a tento přístup demonstrovat na vlastním příkladu. V teoretické části práce jsou definovány základní pojmy týkající se kompozičních dat a práce s nimi společně s převodem do souřadnicové reprezentace. Na to navazuje teorie regresních modelů, která postupně zahrnuje klasický přístup užívající k modelování závisle proměnné logaritmus složek kompozice, a poté tzv. T-prostory. Ukázány jsou různé možnosti zahrnutí součtu složek kompozice do modelu a dále samotné modely s jejich vlastnostmi a interpretací parametrů společně s jednotlivými podmodely. V následující kapitole je vysvětlena problematika ekologické stopy, která představuje v praktické části vysvětlující proměnnou, a také ukazatel HDP na 1 obyvatele v amerických dolarech, který je závisle proměnnou. Praktická část práce zahrnuje výsledky aplikace regresních modelů z teoretické části při zkoumání závislosti ukazatele HDP na struktuře ekologické stopy. Jsou porovnány výsledky jednotlivých modelů a vybrán model nejlepší pro danou problematiku.

Abstract:

The thesis deals with regression models that comprise compositional variables with their total as explanatory variables. The aim is to present methods of implementing the total into regression models and demonstrate them on designated examples. As part of the theoretical framework, basic terms regarding compositional data and their analysis are defined together with coordinate representation conversion. Subsequently, the author discusses the regression model theory including the classical approach that uses component logarithms for dependent variable modelling, and T-space. Various possibilities of including the component total into the model are presented as well as the model itself with its characteristics and the interpretation of parameters, together with the respective submodels. The following chapter focuses on the problem of ecological footprint that represents the explanatory variable and the GDP per capita that represents the dependent variable in the practical part of the thesis. This part incorporates results from regression models that examine the dependence of the GDP on the structure of ecological footprint. Results from the individual models are compared and the author then selects the most suitable one.

Keywords

kompoziční data, součet složek, bilance, regrese

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 19. 5. 2020

Thesis defence

• Supervisor: Mgr. Kamila Fačevicová, Ph.D.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Applications of Mathematics in Economy