Teorie grup s programem Sage (GAP)

Mgr. Hana Šormová

Bakalářská práce

Group theory using CAM system Sage

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá úvodem do teorie grup s ohledem na její využití při analýze logického hlavolamu Rubikova kostka. Cílem práce je vysvětlit základní teorii potřebnou k pochopení matematického popisu a řešení (složení) hlavolamu, zejména pak přímé, polopřímé a věncové součiny grup. Autorka v krátkosti poukazuje na další zábavná využití této matematické disciplíny. Práce je doplněna množstvím příkladů a výstupů v programu Sage a obrázků pro lepší pochopení.

Abstract:

This thesis presents a brief introduction to the group theory specially aimed to its use for analysing the Rubik’s Cube puzzle. Its intention is to explain the basic theory which is necessary for the understanding of the mathematical description and solution of the Rubik’s Cube puzzle. The author briefly mentions other possible amusing applications of this mathematical discipline. The work is supplemented by a number of examples, samples of source code in the Sage mathematical system, and several images for better understanding of the topic.

Klíčová slova

teorie grup, grupa, permutace, konjugovaná permutace, orientace hry, věncový součin, Rubikova kostka, program Sage, group theory, group, permutation, conjugation of permutation, game orientation, wreath product, Rubik's Cube, system Sage

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2012
• Vedoucí: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Lenka Mžourková Macálková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika