Středoškolské matematické funkce

Lukáš MITURA

Bakalářská práce

High School Mathematical Functions

Anotace:

Tato bakalářská práce se zaměřuje na analýzu funkcí vyučovaných v rámci středoškolské matematiky. V teoretické části jsou popsány základní pojmy týkající se funkcí, jejich definiční obory, obory hodnot, vlastnosti a grafické znázornění. Dále jsou systematicky rozebrány vybrané typy funkcí, jako jsou lineární, kvadratické, exponenciální a logaritmické funkce. Práce se rovněž věnuje vysvětlení klíčových vlastností funkcí, jako je prostost, monotonie, omezenost, existence extrémů, konvexita a parita. Praktická část práce demonstruje využití softwarových nástrojů GeoGebra a WolframAlpha při vizualizaci a analýze funkcí. Výsledkem je souhrnný přehled teoretických poznatků a příklad efektivního zapojení moderních technologií do výuky funkcí.

Abstract:

This bachelor's thesis focuses on the analysis of functions taught in high school mathematics. The theoretical part describes fundamental concepts related to functions, including their domains, ranges, properties, and graphical representations. Selected types of functions, such as linear, quadratic, exponential, and logarithmic functions, are systematically analyzed. The thesis also explains key properties of functions, such as injectivity, monotonicity, boundedness, existence of extrema, convexity, and parity. The practical part demonstrates the use of software tools like GeoGebra and WolframAlpha for the visualization and analysis of functions. The outcome is a comprehensive overview of theoretical knowledge and an example of the effective integration of modern technologies into the study of functions.

Klíčová slova

funkce, graf funkce, vlastnosti funkcí, postupy řešení, GeoGebra, WolframAlpha, analýza funkce středoškolská matematika

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 4. 2025

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika se zaměřením na vzdělávání / Matematika se zaměřením na vzdělávání (maior) + Informatika se zaměřením na vzdělávání (minor)