Regresní analýza pro korelovaná data

Mgr. Marie Leváková, Ph.D.

Bachelor's thesis

Regression Analysis for Correlated Data

Abstract:

Jedním z důležitých předpokladů obvykle používaných metod regresní analýzy je, že zkoumaná data jsou navzájem nezávislá. Občas ale narážíme na problém, že tento předpoklad není splněn, protože analyzovaná data jsou korelovaná. V těchto případech je nutné zvolit pro analýzu dat odlišné metody. Cílem této bakalářské práce je přiblížit dvě vybrané metody používané při práci s korelovanými daty. První metodou je dvoustupňové modelování, které se samotné analýze korelovaných dat vyhýbá tím, že z každé skupiny vzájemně závislých dat je vypočtena souhrnná charakteristika, se kterou se dále pracuje. Druhou metodou je lineární smíšený model, ve kterém jsou data modelována pomocí náhodných efektů.

Abstract:

One of the important assumptions in usual methods of regression analysis is that analyzed data represent independent samples from the same statistical distribution. However, sometimes we face the problem, that this standard regression assumption is not met because analyzed data are not independent realizations of the same sampling proces, in other words this data are correlated. In such cases we have to use different methods for data analysis. The aim of this Bachelor's thesis is to show two of the possibilities used for working with correlated data. The first option is to avoid analysis of correlated data by extracting some summary for each cluster of dependent observations, the second, called linear mixed model, is to model data by using random effects.

Keywords

lineární regresní model, obecný lineární regresní model, lineární smíšený model, model s náhodnými efekty, linear regression model, general linear regression model, linear mixed model, random-effects model

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 3. 6. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 3. 7. 2009
• Supervisor: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
• Reader: Mgr. Pavla Krajíčková, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics